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下載手機(jī)APP 1 引言
動(dòng)力系數(shù)是起重機(jī)械設(shè)計(jì)與分析的重要參數(shù)之一。目前,在這方面的研究成果,大多集中于橋式類型起重機(jī)。本文應(yīng)用有限元法,研究了塔式起重機(jī)(簡(jiǎn)稱塔機(jī))的動(dòng)力特性,并提出了塔機(jī)動(dòng)力系數(shù)簡(jiǎn)化計(jì)算公式。經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證、理論計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果相符,因此,有一定的實(shí)際參考價(jià)值。
2 動(dòng)力系數(shù)的計(jì)算
用有限元法,將塔機(jī)空間桁架簡(jiǎn)化為平面混合框架計(jì)算模型。吊重從地面提升時(shí)的激振荷載視為斜坡升載后保持恒定值,其動(dòng)力響應(yīng)為:
吊重上升制動(dòng)、下降制動(dòng)的激振荷載視為階梯函數(shù),其動(dòng)力響應(yīng)為:
以TQ1－6塔機(jī)為例,建立計(jì)算模型(圖1),略去阻尼。通過計(jì)算,得出在不同工況下,塔機(jī)各階主振型、各階主振型的固有頻率ω;所取各節(jié)點(diǎn)的位移、內(nèi)力、應(yīng)力。
利用動(dòng)應(yīng)力與靜應(yīng)力之比,可求出各節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力系數(shù)ψ,即:
部分計(jì)算結(jié)果(幅度R＝0．85m、起重量Q＝6t、臂架平行軌道)繪成曲線見圖2～圖4。
為了解吊重從地面提升及下降制動(dòng)過程中,塔機(jī)的振動(dòng)情況,可計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)在振動(dòng)中不同時(shí)刻的位移,如圖5所示。同樣,也可計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)在振動(dòng)中不同時(shí)刻的內(nèi)力,如圖6所示。
3 動(dòng)力系數(shù)的分析
由計(jì)算結(jié)果可知:
3.1 塔機(jī)是一個(gè)低頻振動(dòng)系統(tǒng),且變形較大,在振動(dòng)過程中,不僅有與荷載同方向的垂直振動(dòng),還有與荷載垂直的水平振動(dòng)。由于水平慣性力的影響,使塔根動(dòng)力系數(shù)明顯增大。所以,整個(gè)塔機(jī)采用同一個(gè)動(dòng)力系數(shù),不符合實(shí)際情況。
圖1 計(jì)算模型
圖20．6m／s,吊重從地面提升時(shí)ψ（ω）－Q曲線
圖3 吊重從地面提升時(shí)ψ－V曲線
1．塔根 2．塔腰 3．塔頂 4．塔尖 5．變幅鋼絲繩 6．吊臂 7．吊鉤;V——吊重提升或下降速度。
圖4 吊重下降制動(dòng)時(shí)ψ－V曲線
圖5 吊重從地面提升時(shí)的位移曲線
1．吊臂端水平位移 2．吊鉤垂直位移 3．吊臂端垂直位移 4．塔腰水平位移
圖6 吊重從地面提升時(shí)的內(nèi)力曲線
1．塔根彎矩 2．塔腰彎矩 3．塔尖彎矩
4．吊臂壓力 5．吊鉤拉力
3.2 同一工況下,吊重從地面提升時(shí),各節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力系數(shù)均隨吊重提升的瞬時(shí)速度增加,呈線性增大。而吊重下降制動(dòng)時(shí),僅塔根、塔腰的動(dòng)力系數(shù),在一定速度范圍內(nèi)呈線性增大,高于該速度,則以曲線變化。塔尖、塔頂、吊臂、吊鉤的動(dòng)力系數(shù)均與吊重下降速度呈非線性關(guān)系。
3.3 同一幅度時(shí),各節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力系數(shù)均隨吊重的減小而增大。但在任何情況下,非額定起重量與該時(shí)的動(dòng)力系數(shù)之積總小于額定起重量與其對(duì)應(yīng)的動(dòng)力系數(shù)之積,即ψ*Q＜ψ額*Q額。因此,應(yīng)以額定工況來確定動(dòng)力系數(shù)值。
3.4 吊臂、吊鉤的動(dòng)力系數(shù)很接近,可以取同一數(shù)值。
3.5 將吊重從地面提升與下降制動(dòng)時(shí)相比較,見圖7。由此可知:在同一工況下,對(duì)于塔根、塔腰,當(dāng)?shù)踔貜牡孛嫣嵘龝r(shí)的動(dòng)力系數(shù)較大;對(duì)于吊臂、吊鉤,當(dāng)?shù)踔卦谒C(jī)通常工作的速度范圍以內(nèi),下降制動(dòng)時(shí)的動(dòng)力系數(shù)較大。因此,確定動(dòng)力系數(shù)時(shí),塔身應(yīng)以吊重從地面提升時(shí)為準(zhǔn),而吊臂、吊鉤則以下降制動(dòng)時(shí)為準(zhǔn)。
圖7 吊重從地面提升(虛線)與下降制動(dòng)(實(shí)線)動(dòng)力系數(shù)比較
1.塔根 2.塔腰 3.吊臂
4 動(dòng)力系數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算
由圖5、圖6可知,塔機(jī)各點(diǎn)均近似地按第一振型作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。所以可簡(jiǎn)化為單質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)系統(tǒng)。
為此,首先將塔機(jī)簡(jiǎn)化為圖8系統(tǒng)。吊臂轉(zhuǎn)化質(zhì)量、塔身轉(zhuǎn)化質(zhì)量、平衡臂轉(zhuǎn)化質(zhì)量與配重質(zhì)量之和分別為吊臂,塔身、平衡臂單位長(zhǎng)度質(zhì)量與全長(zhǎng)。
再根據(jù)能量等效原理簡(jiǎn)化為圖9系統(tǒng),可得:
式中:x10——吊臂自由端ma處水平靜變位;
x20——塔頂mb處水平靜變位。
y10——吊臂自由端ma處垂直靜變位。
圖8
圖9
對(duì)于小車變幅塔機(jī),x10＝x20＝0．01h；y10＝y(tǒng)c＝0．02h。對(duì)于臂架變幅塔機(jī),x10＝0．02h；y10＝y(tǒng)20＝0．01h。H為塔機(jī)高度。
最后,把m1、m2在m2處簡(jiǎn)化為單質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)系統(tǒng),其垂直等效剛度為:
式中:Kyy——塔機(jī)在m1點(diǎn)的垂直剛度;
K2——鋼絲繩的剛度。
其等效質(zhì)量為:
式中:λ0——鋼絲繩的靜伸長(zhǎng)〔一般取λ0＝（0．02～0．03）h〕。
對(duì)于這樣的單質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng),當(dāng)meq突然從地面提升時(shí)的動(dòng)力系數(shù)為
式中:v0——吊重從地面提升時(shí)滑輪組的上升速度。
將Keq、meq代入上式得:
計(jì)算及實(shí)測(cè)表明,吊鉤與吊臂的動(dòng)力系數(shù)很接近,且水平振動(dòng)的慣性力對(duì)它們影響甚小,所以可按式(8)進(jìn)行計(jì)算。但對(duì)于吊鉤、吊臂,下降制動(dòng)時(shí)的動(dòng)力系數(shù)較大,所以引入下降制動(dòng)影響系數(shù)β,其動(dòng)力系數(shù)則為:
ψ＝βψ1
式中:β——等于；Q——最大額定起重量。
由于塔身需要考慮水平振動(dòng)的影響,所以引出水平動(dòng)力系數(shù)ψx：
式中:FH——水平慣性力;
QF——Q的重力。
塔機(jī)在吊重從地面提升時(shí)所引起的振動(dòng)是以基頻為主的低頻振動(dòng)(可視為第一振型),所以:
在簡(jiǎn)化計(jì)算中:m2與meq等速,y20＝y(tǒng)eq，
將式(13)代入式(11)得:
水平動(dòng)力系數(shù)為:
為求出塔身動(dòng)力系數(shù),把水平動(dòng)力系數(shù)折算為垂直動(dòng)力系數(shù),由圖10可知,把水平慣性力FH折算為作用于吊臂端處y方向的力FV,兩者對(duì)塔根之矩相等,所以:
對(duì)塔根的折算動(dòng)力系數(shù):
式中:x1d——臂端水平動(dòng)位移;
y1d——臂端垂直動(dòng)位移。
對(duì)于小車變幅塔機(jī),x1d＝0．015h，y1d＝0．03h。對(duì)于臂架變幅塔機(jī),x1d＝0．03h，y1d＝0．015h。因此,塔根的動(dòng)力系數(shù)ψ2可用式表示:
ψ2＝ψ1＋〔（h－y1d＋y10）／（R＋x1d－x10）〕ψx（18）
同用樣方法可求出塔身任一點(diǎn)的動(dòng)力系數(shù)。
圖10
因?yàn)閤10、y10、x1d、y1d與h相比很小,對(duì)于近似計(jì)算可以略去,即:
綜上所述,為簡(jiǎn)便可將塔機(jī)各部位動(dòng)力系數(shù)的計(jì)算公式統(tǒng)一表達(dá)為:
計(jì)算塔身時(shí)β＝1，γ＝1。計(jì)算吊鉤、吊臂時(shí)
以TQ1－6塔機(jī)為例,其主要部位的動(dòng)力系數(shù)經(jīng)實(shí)測(cè)、理論計(jì)算、簡(jiǎn)化計(jì)算,所得結(jié)果列于下表:
動(dòng)力系數(shù)比較表
方法塔根吊鉤、吊臂
實(shí)測(cè)1.5401.133
理論計(jì)算1.5291.131
簡(jiǎn)化計(jì)算1.6021.163
由此可見:理論計(jì)算、簡(jiǎn)化計(jì)算與實(shí)測(cè)相符,本文提出的計(jì)算方法可靠。
