臂是履帶起重機的主要承載部件，其穩定性吊對履帶起重機性能有重要影響。以往在設計小型履帶起重機吊臂時，普遍采用傳統力學設計結合有限元靜態分析的方法。該方法較傳統設計方法已有很大提高，但忽視了吊臂在實際工況下的振動響應，仍有一定局限性。用有限元法進行吊臂結構的強度、剛度和模態分析，能得出吊臂在各種工況下的應力分布和變形情況，并能得到固有頻率和振型等吊臂本身的性能。

 

    筆者在QUY80型履帶起重機吊臂靜力分析的基礎上，運用有限元軟件ANSYS，選取吊臂61m*長工況進行模態分析，提取出對吊臂影響較大的模態頻率和振型，從而了解該工況下不同頻率荷載對吊臂的影響，提出設計改進措施并找出外部激勵危險頻率的范圍。基金項目：水利部“948”項目（201048）主要從事機械設計及CAD方面的研究工作。

 

    1模態分析理論模態是機械結構固有的振動特性，每個模態均具有其特定的振型、固有頻率和阻尼比。通過試驗分析或計算取得上述模態參數的過程稱為模態分析。

 

    結構設計時，進行模態分析可以使吊臂固有頻率避開外部共振頻率或特定振動頻率；可以認識到吊臂如何響應不同類型的動載；也有助于估算該吊臂在其他動力分析中的求解控制參數。

 

    模態分析的有限元基本方程為U+U+=為質量矩陣，kg；何為加速度向量，m/s2；本欄目編輯張代瑤提。絞在自由振動基礎上，假定結構上各點作簡諧振動，可將方程轉化為由式⑶可求出特征向量m和特征值2，從而得到系統各階固有頻率和振型'2履帶起重機吊臂有限元分析2.1吊臂力學模型QUY80型履帶起重機吊臂采用桁架式結構，由底節、頂節和若干3m標準節、6m標準節、9m標準節拼接而成。兩節之間用銷軸連接，便于不同工況的轉換。筆者以吊臂*長工況為例進行分析，此時吊臂全長61m，依次由底節、2個3m標準節、1個6m標準節、4個9m標準節和頂節拼接組成，其結構如所示。

 

    吊臂各節是由作為弦桿和腹桿的圓形鋼管焊接成的桁架結構，截面為矩形，兩側腹桿交叉布置，底節根部與頂節頭部采用加強板以提高結構強度及剛度。

 

    吊臂通過變幅拉索完成變幅動作，根部與轉臺使用水平銷軸鉸接。

 

    2.2吊臂有限元模型建立ANSYS有限元分析軟件建立桁架結構較為簡便，省去了采用大型CAD軟件建模再導入ANSYS后簡化結構的繁瑣過程，并且避免了模型元素的丟失問題。

 

    因此，直接使用ANSYS的前處理功能建立吊臂模型。

 

    吊臂模型采用分節建立的方法以毫米為單位建立，*后通過模型歸檔，合并成一個*長吊臂工況的模型。根據桁架式吊臂的結構特點，選擇BEAM188、SHELL63和MASS21單元類型。用BEAM188單元模擬起重臂主體結構弦桿和腹桿；用SHELL63單元模擬加強板，并用多個實常數定義加強板的不同厚度；用MASS21單元與孔周圍節點定義為剛性域來模擬銷軸的作用。QUY80型履帶起重機吊臂模型如所示。

 

    吊臂基本結構示意Fig.（c）吊臂根部局部模型（d）吊臂中部局部模型吊臂有限元模型本模型節點數21022，單元數22298.2.3吊臂有限元模態分析2.3.1確定邊界條件零位移約束是ANSYS有限元模態分析中的**有效"載荷"，除零位移約束外的其他載荷在模態提取時會自動被忽略，所以在做模態分析時，只需給模型施加邊界約束。

 

    QUY80型履帶起重機的吊臂根部通過銷軸與回轉臺鉸接，與防后傾缸筒也采用鉸接方式。因此，在模型這2個位置分別約束X、7、Z方向的平動自由度和除銷軸中心回轉方向之外的2個轉動自由度。

 

    2.3.2模態提取ANSYS有限元分析軟件提供了以下6種模態提取方法：（分塊蘭索斯法），適用于中型到大型模型的大量振型；較少的振型；具有預應力結構的模態；當提取中型到大型模型（50000~100000個自由度）的大量振型時，該方法很有效，常用在具有實體單元或殼單元的模型中，在具有或沒有初始截斷點時同樣有效，可以很好地處理剛體振型，但需要較大的內存'2.3.3模態頻率及振型分析計算了QUY80型履帶起重機吊臂前10階模態，第6階模態頻率達到182.91Hz，實際工作中很難出現，因此，只取前5階模態進行分析，其余模態作截斷處理。前5階模態振型如所示，比例系數為（e）第5階振型吊臂前5階模態振型Fig.在中，可以清楚地看到隨振動頻率的改變，吊臂沿著水平方向和垂直方向，振型的變化趨勢為：吊臂第1階、第2階振型振動形態分別為繞根部的變56本欄目編輯張代瑤提。絞巾雖平面內振動和旋轉平面內振動，*大變形發生在頂節；吊臂第3階、第4階振型分別為變幅平面內和旋轉平面內類似正弦波的波動，除頂節外第6節變形也較大；吊臂第5階振型為扭轉變形，*大變形發生在第8節。排除初始剛性模態后，吊臂前5階模態頻率如表1所列。

 

    表1吊臂前5階模態頻率階次頻率/Hz振型描述第1階垂直彎曲模態第2階水平彎曲模態第3階垂直方向作類似正弦波波動第4階水平方向作類似正弦波波動第5階扭轉擺動2.3.4改進措施吊臂結構改進為了提高吊臂剛度和穩定性，在采用原有材料的基礎上，設計時可對上述危險截面進行結構改進。具體有以下3個措施：在危險截面附近焊接加強板；在危險截面附近增加空間腹桿；在危險截面附近增加腰繩也對提高其結構穩定性有所幫助。

 

    避開外部激振的危險頻率因為模態是吊臂結構的固有振動特性，無法消除，所以應在使用時盡量避免共振發生。履帶吊工作時，主要有以下3個外界振源：履帶吊行駛中的振動和發動機的作用；吊臂的變幅、回轉運動；起重時提升重物的運動和起升時重物受慣性或風載時的擺動。

 

    QUY80型履帶式起重機發動機工作轉速范圍為800~2200r/min，起升提升機的滿載轉速為30r/min，變幅提升機的工作轉速為34r/min，履帶吊回轉速度為1.7r/min.不難看出發動機的作用更易對吊臂產生較大影響。

 

    為發動機轉速，r/min.根據式⑷可算出發動機的工作頻率范圍在13.33~36.67Hz之間，對照表1中模態各階頻率得到發動機對吊臂的危險轉速范圍為704~954r/min，即發動機低速運行時易對吊臂產生較大影響，因此，應盡量避免發動機在低速附近工作。

 

    地面激振頻率因場地不同，比較復雜且難以找到規律，其他幾種振動應盡量避免共同作用后出現表1中的頻率，以預防吊臂發生危險變形，造成損失。

 

    3結語使用有限元法對QUY80型履帶起重機吊臂進行模態分析，可以了解吊臂整體動態剛度特點和不同頻率載荷對吊臂的影響。分析結果表明：該吊臂各階振型主要表現為垂直或水平方向上的彎曲和扭轉，設計時應考慮在危險截面增加空間腹桿、加強板或腰繩，并盡量避開外部激振的危險頻率范圍。