―）男，博士研究生；李文秀（1940―）男，教授，博士生導(dǎo)師。

 

    艦載特種起重機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖如所示。

 

    它是由4段形狀比較規(guī)則的剛性桿件通過(guò)關(guān)節(jié)連接形成的一種與多關(guān)節(jié)剛性機(jī)械臂結(jié)構(gòu)類似的起艦載特種起重機(jī)是我國(guó)正在研制開發(fā)的艦上某型垂直熱發(fā)射超低空近距離作戰(zhàn)導(dǎo)彈裝填機(jī)構(gòu)111.它是一種新型的多關(guān)節(jié)、可伸縮折疊式船用起重機(jī)，平時(shí)折疊存放于甲板下的艙室中，工作時(shí)被舉升至甲板面鎖定后開始工作。艦載特種起重機(jī)是緊固在艦船上的導(dǎo)彈自動(dòng)裝填機(jī)構(gòu)，在作業(yè)過(guò)程中無(wú)法避免由于海浪的運(yùn)動(dòng)對(duì)其造成的不利影響，即在海浪的作用下，載艦將會(huì)產(chǎn)生橫搖運(yùn)動(dòng)（暫只考慮橫搖運(yùn)動(dòng)）同時(shí)由于吊重與起重機(jī)機(jī)械臂末端通過(guò)鋼纜柔性連接，因此載艦的這種運(yùn)動(dòng)是通過(guò)不斷改變位置和姿態(tài)的起重機(jī)機(jī)械臂各關(guān)節(jié)傳遞到機(jī)械臂末端并與各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)相疊加作用在與機(jī)械臂末端柔性連接的鋼纜上，繼而會(huì)使吊重不可避免的隨載艦以及起重機(jī)機(jī)械臂各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生擺動(dòng)。吊重的這種三維空間的擺動(dòng)，對(duì)起重機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)行以及安全作業(yè)有著嚴(yán)重的影響。因此，進(jìn)行軌跡跟蹤控制的同時(shí)，對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行吊重防擺控制研究有著重要意義2―31.1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和動(dòng)力學(xué)模型重機(jī)系統(tǒng)。載艦以及關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)會(huì)引起吊重的擺動(dòng)，而各關(guān)節(jié)是由相應(yīng)的液壓裝置驅(qū)動(dòng)的，因此，整個(gè)艦載特種起重機(jī)系統(tǒng)就是一個(gè)由液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、起重機(jī)機(jī)械臂系統(tǒng)和鋼纜吊重系統(tǒng)構(gòu)成的串聯(lián)系統(tǒng)，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如所示。

 

    艦載特種起重機(jī)串連系統(tǒng)示意圖由可以更加直觀的看出艦載特種起重機(jī)系統(tǒng)的這一串級(jí)特點(diǎn)，后級(jí)子系統(tǒng)由前級(jí)系統(tǒng)來(lái)驅(qū)動(dòng)，*終由實(shí)際控制輸入完成系統(tǒng)的控制。因此，從結(jié)構(gòu)上看，該系統(tǒng)能夠應(yīng)用李亞普諾夫后推法進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)14一51.利用拉格朗日法建立載艦橫搖條件下起重機(jī)機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型如中+9（q>，qV，小）=0.：知T12.2起重機(jī)機(jī)械臂系統(tǒng)引入輔助控制量u2，由起重機(jī)機(jī)械臂系統(tǒng)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)得負(fù)載壓力期望值為力學(xué)模型如式（2）：并令液壓系統(tǒng)實(shí)際負(fù)載壓力與期望負(fù)載壓力的偏差Z=p―Pd，則式（1）中起重機(jī)機(jī)械臂子系統(tǒng)可以表示如下：。成立He2.3液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)對(duì)式（2）中的液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償，令壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)補(bǔ)償控制量。則由前面和Z的定義，液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可以表示為v：Z=P-Pd因此基于上述3個(gè)串聯(lián)子系統(tǒng)模型的李亞普諾夫后推法軌跡跟蹤防擺控制器設(shè)計(jì)的主要任務(wù)就是通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)妮o助控制量Ui，U2和U3滿足￠1和￠2收斂到零。

 

    3軌跡跟蹤吊重防擺控制器定理對(duì)于由子系統(tǒng)M、和L組成的艦載特種起重機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)，在吊重系統(tǒng)反饋控制器FC1：的作用下能夠使得￠1和￠2漸進(jìn)收斂到零。其中，利用李亞譜諾夫后推法對(duì)各子系統(tǒng)進(jìn)行鎮(zhèn)定，可以得到相應(yīng)的輔助控制輸入U(xiǎn)1、U2和U3.為李亞普諾夫函數(shù)，則其對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)為：貝I其對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)：必須有6（1，即可令將式（11）代入式（10）中，貝有考察由子系統(tǒng)式（4）和（5）組成的系統(tǒng)，并設(shè)U1由式（11）確定。取正定函數(shù)：同樣，有由機(jī)器人物理性質(zhì)：5T.（12）此時(shí)令即通過(guò)選擇U2可使子系統(tǒng)L和。

 

    在空間的*大旋轉(zhuǎn)半徑為成的系統(tǒng)滿足李亞譜諾夫穩(wěn)定性。

 

    考慮由子系統(tǒng)式（4）、（5）和（6）組成的整個(gè)系統(tǒng)，并設(shè)U2由式（13）給定。取正定函數(shù)：所以，有將式（15）代入式（14）中，因L是正定的，則有3（ei，51，專2，ZtX0成立。即通過(guò)選擇M3可使子系統(tǒng)L、和組成的系統(tǒng)滿足李亞普諾夫穩(wěn)定性。

 

    由以上的推導(dǎo)過(guò)程，可以得到吊重系統(tǒng)反饋控制器FCi和起重機(jī)機(jī)械臂系統(tǒng)反饋控制器FC2如式（7）和式（8）所示。起重機(jī)系統(tǒng)在FCi和FC2的作用下能夠滿足控制需要，即實(shí)現(xiàn)起重機(jī)各關(guān)節(jié)軌跡跟蹤的同時(shí)，又實(shí)現(xiàn)了吊重的防擺控制。

 

    4系統(tǒng)仿真分析4.1仿真條件軌跡規(guī)劃采用所示的結(jié)果；載艦橫搖運(yùn)動(dòng)選擇正弦運(yùn)動(dòng)規(guī)律：qs（=即載艦*大橫搖角為10°周期為8s；4.2仿真結(jié)果分析在上述仿真條件下得到起重機(jī)將吊重從起吊點(diǎn)上方搬運(yùn)到某指定位置上方過(guò)程中，各關(guān)節(jié)軌跡跟蹤曲線和吊重?cái)[動(dòng)曲線如、所示。

 

    從可以看出，該控制系統(tǒng)能夠較好的實(shí)現(xiàn)軌跡跟蹤控制目標(biāo)。其中軌跡跟蹤的誤差以回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)*大，*大時(shí)達(dá)到了76%，但是*后還是逐漸逼近了給定曲線，各條軌跡跟蹤誤差均小于±2%.從可以看出在該軌跡跟蹤吊重防擺控制器的作用下，能夠?qū)⒌踔卦谪Q直方向的擺動(dòng)控制在很小的范圍內(nèi)，而且擺動(dòng)不是很劇烈；另外，控制過(guò)程中吊重⑻吊重豎直擺角吊重在豎直和水平方向的擺角5結(jié)束語(yǔ)文中提出的起重機(jī)軌跡跟蹤吊重防擺控制方法，基于反饋控制原理，利用起重機(jī)關(guān)節(jié)間的耦合作用，將吊重?cái)[角和關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)變量作為反饋量進(jìn)行控制器的綜合設(shè)計(jì)，達(dá)到實(shí)現(xiàn)減小擺角的目的。系統(tǒng)仿真結(jié)果表明該方法在完成各關(guān)節(jié)軌跡跟蹤控制的同時(shí)，對(duì)吊重的擺動(dòng)有明顯的抑制作用。

 

    需要指出的是起重機(jī)軌跡跟蹤和吊重防擺是相互制約的，兩者是一對(duì)矛盾體。控制系統(tǒng)中的某些設(shè)計(jì)參數(shù)需要在仿真過(guò)程中進(jìn)行試湊，用以權(quán)衡軌跡跟蹤和吊重防擺的精度。