概率分析方法在許多領域已有廣泛應用但目前還沒有應用于起重機吊鉤的可靠性分析。對吊鉤進行概率分析，不但可以根據隨機變量的分布特征得到吊鉤應力的概率分布，而且可以根據吊鉤應力的概率分布特征確定隨機變量的變化情況，有利于吊鉤的設計優化，也有助于改善起重機的可靠性能。

 

    內隨機變量對吊鉤應力的影響，對起重機吊鉤等效應力進行非線性概率分析。

 

    2響應面法響應面法是通過一系列確定性試驗，合理地選取試驗點和迭代策略，保證多項式函數在失效概率內收斂于真實的隱式極限狀態函數的失效概率分析方法。可以用式（1來描述系統輸出響應Y和隨機變量X=，幻的關系，通過隨機抽樣得到基金項目：國家自然科學基金項目C51175017，51245027白廣忱，（1962-，男，哈爾濱人，教授，博士，博士生導師，主要研究方向：航空航天可靠性工程，結構可靠性設計。機構可靠性設計、航空發動機多學科優化墜3隨機變量X的N個樣本值，計算隨機變量X的N個樣本值得到1組輸出響應樣本值>），通過這N組樣本值來求解響應面函數未知系數，得到系統響應面方程，進而用響應面方程代替有限元模型進行概率分析。

 

    待定系數。

 

    采用Box-Behnken矩陣抽樣方法對每個隨機變量取三個水平點，按照某種法則得出中心和邊中心作為樣本值所在點，其中Xi水平點值滿足。

 

    =0.99；q―正態分布變量，滿足。

 

    選取提升重物過程中鋼絲繩張緊到重物離開支撐面這一時若h⑶服從正態分布，則極限狀態方程的可靠性和可靠度（/可用MonteCarlo法分析求得，隨機變量均值矩陣和方差矩陣的可靠性靈敏度為。

 

    墜廠艱姨h墜！

 

    墜R=墜R姨g如+雄墜Dh姨（9）其中，（g；導=；菩-墜D1墜D：4.2吊鉤可靠性靈敏度分析在吊鉤非線性分析的基礎上，對吊鉤進行概率分析。綜合考慮吊鉤應力分析影響因素，將載荷、材料密度、泊松比和彈性模量設為隨機變量，其抽樣統計特征，如表1所示。假設各隨機變量均服從正態分布，且相互獨立。

 

    表1吊鉤隨機變量及其統計特征隨機變量均值M標準差5等效載荷1/MPa材料密度d/（km泊松比p彈性模量m/MPa通過系列確定性試驗，米用Box-Behn-ken矩陣抽樣方法得到25組系統輸出響應和隨機變量的樣本點，樣本值如表2所示。利用這些樣本點值擬合響應面，進而確定吊鉤等效應力極限狀態方程系數，其中，輸出應力S與等效載荷1和泊松比之間的3D關系，如所示。*大極限應力a=315MPa，則極限狀態方程為：通過MonteCarlo法對極限狀態方程進行10000次抽樣，得到hX模擬樣本歷史和頻率分布，如、所示。由可以看出，（X服從正態分布。運用MonteCarlo法對系統極限狀態方程進行模擬得到可靠度數據為：式（7計算結果為：：h=223.126，D=14992.045，與MonteCarlo法模擬結果相近，說明吊鉤*大極限應力為315MPa時，吊鉤可靠度為96.72%符合設計要求。

 

    表2系統輸出響應和隨機變量樣本值樣本點等效載荷材料密度泊松比p彈性模量輸出應力系統輸入輸出關系0000次模擬輸出樣本歷史輸出響應頻率分布由式（10可得各隨機變量的靈敏度及其分布，如、表3所吊鉤隨機變量靈敏度分析機械設計與制造bookmark6表3隨機變量靈敏度及其概率變量靈敏度（（10-）概率/%變量靈敏度（（10-）概率（由和表3可以看出，在隨機變量中，等效載荷l是吊鉤等效應力分布的主要影響因素，其影響概率為96.19%，其他隨機變量對吊鉤應力分布的影響很小，結論與實際試驗結果相符。由此為吊鉤結構的優化再設計提供了理論依據。

 

    5結論（1通過對吊鉤非線性時域的結構分析，計算出吊鉤等效應力的分布情況，選取吊鉤等效應力*大點作為輸出響應來對吊鉤進行概率分析。（2通過對吊鉤等效應力概率和隨機變量靈敏度的分析，可知：吊鉤*大極限應力=315MPa時，安全概率為96.72%，基本符合設計要求。同時，得出了吊鉤等效應力分布的主要影響因素，為吊鉤結構的優化再設計提供了理論依據。（3為了使吊鉤的等效應力分布預測更準確有效，在建立精確模型的基礎上，除了考慮影響因素的隨機性外，吊鉤結構設計與分析中，還應考慮其過程的隨機性，以及采用更精確、更高效的響應面法進行分析。